如图所示，B（– c，0），C（c，0），AH⊥BC，垂足为H，且
．
（1）若
= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；
（2）D分有向线段
的比为
，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤≤
时，求椭圆的离心率e的取值范围．
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD="AD." 
(Ⅰ)求证：BC∥平面PAD；
(Ⅱ)若E、F分别为PB,AD的中点,求证：EF⊥BC；
(Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.
已知A,B,C,D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分别写成左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来, 构成“一一对应”.规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”,否则称为“连错”,连对一条得2分,连错一条得0分.
(Ⅰ)求该旅游爱好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分数
的分布列和数学期望.
在⊿ABC中，角A，B，C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC.
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。
已知函数
，(其中m为常数).
(1) 试讨论
在区间
上的单调性；
(2) 令函数
．当
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得过
、
点处的切线互相平行，求
的取值范围.
如图，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点的任意一点，点
与点关于点对称．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）若椭圆上存在点，使得
，求的取值范围．