某售货员负责在甲、乙、丙三个柜面上售货．如果在某一小时内各柜面不需要售货员照顾的概率分别为0.9,0.8，0.7．假定各个柜面是否需要照顾相互之间没有影响，求在这个小时内：
（1）只有丙柜面需要售货员照顾的概率；
（2）三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率；
（3）三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率．
已知向量
，
，
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）在
中,
分别是角
的对边,
,
,
若
，求
的大小.
过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为
，与
轴的交点为
，已知
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，若
轴上存在一定点
，使得
，求椭圆的方程.
设函数
（其中
），
，已知它们在
处有相同的切线.
（1）求函数
，
的解析式；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）判断函数
零点个数.
如图，矩形
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形中，
∥
，
=2，
，
，
，
分别为，
的中点，
为底面
的重心.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证： 
∥平面
；
（3）求多面体
的体积
.
已知正项数列
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项..
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前99项和.