过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为
，与
轴的交点为
，已知
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，若
轴上存在一定点
，使得
，求椭圆的方程.
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（本小题满分13分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2．7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R
万元，且R
（1）写出年利润
（万元）关于年产量
（千元）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入-年总成本）
（本小题满分12分）设函数
（其中
），且
的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）将函数
图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
的单调增区间．
（本小题满分12分）已知函数
的图象过点（0，3），且在
和
上为增函数，在
上为减函数．
（1）求
的解析式；
（2）求在R上的极值．
（本小题满分12分）已知
有两个不等的负数根，
函数
在
上是增函数。若
或
为真，且为假，求实数
的取值范围．