(本小题满分12分)在中,内角
的对边分别为
已知
,
.
(1)求的面积;
(2)求
已知f(x)=x3+mx2-x+2(m∈R)
如果函数的单调减区间恰为(-,1),求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)的导函数为f '(x),对任意x∈(0,+∞),不等式f '(x)≥2xlnx-1恒成立,求实数m的取值范围.
设函数,其中
为常数.
(1)当时,判断函数
在定义域上的单调性;
(2)若函数的有极值点,求
的取值范围及
的极值点;
(3)求证对任意不小于3的正整数,不等式
都成立.
已知函数,曲线
在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线l的距离为
,若
时,
有极值.
(I) 求a、b、c的值;
(II) 求在[-3,1]上的最大值和最小值.
已知常数、
、
都是实数,函数
的导函数为
(Ⅰ)设,求函数
的解析式;
(Ⅱ)如果方程的两个实数根分别为
、
,并且
问:是否存在正整数,使得
?请说明理由.
如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱
CD上的动点.
(I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;
(II)当⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).