为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样-优题课

为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．

科目数学题型解答题难度容易

知识点：随机抽样

已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R，且＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

已知正数a、b、c满足abc＝1，求证：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：
(1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1

已知a≥b>0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

设x、y、z∈R，且满足x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．