给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；（Ⅱ）求证：当时，恒有成立；（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.
已知函数，当时，有极大值； （1）求的值；（2）求函数的极小值。
求函数的导数。
设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4. （1）写出椭圆C的方程和焦点坐标； （2）过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程; （3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1，f′(1)=0， （1）求f(x)； （2）求f(x)的最大值； （3）x>0,y>0,证明：lnx+lny≤.
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，
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，已知
在x＝1处取极值.
时，恒有
成立；
，当
时，有极大值
；
的值；（2）求函数
的极小值。
的导数。
的导数。
分别为椭圆
的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,
)到F1，F2两点的距离之和等于4.
）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;
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