作出函数y=|tanx|的图象，并根据图象求其单调区间
如图，在正三棱柱
中， 
是
的沿长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当平面
平面时，求
的值.
已知
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
，且
．
Ⅰ）求角A的大小；
Ⅱ）若
，试判断
取得最大值时形状
已知椭圆
：
的左焦点
，若椭圆上存在一点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于线段的中点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知两点
及椭圆
:
,过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
两点,设线段
的中点为
,连结
,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?
(Ⅲ) 过坐标原点
的直线交椭圆
:
于
、
两点，其中在第一象限，过作
轴的垂线，垂足为
，连结
并延长交椭圆于
，求证：
已知函数
.
（Ⅰ）记
，求
的极小值；
（Ⅱ）若函数
的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数
的值及相应的切点坐标.
已知等差数列
（
N+）中,
,
,
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若将数列的项重新组合，得到新数列
，具体方法如下: 
，
，
，
，…,依此类推，
第
项
由相应的中
项的和组成，求数列
的前项和