已知函数
。
（1）若
为
上的增函数，求
的取值范围。；
（2）证明：
。
在四棱锥
中,
⊥平面
，
，
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:⊥平面
；
(Ⅱ)若直线
与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
已知焦点在
轴上的双曲线
的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以
点
为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与A关于直线
对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线
与双曲线的左支交于
，
两点，另一直线
经过
及
的中点，求直线在
轴上的截距
的取值范围．
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
∥，
，
是的中点．沿将梯形翻折，使平面
⊥平面
（如图）.
（I）当
时，求证：
；
（II）若以、
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（III）当取得最大值时，求二面角
的余弦值．
已知函数
.
（I）求曲线
在点
处的切线方程；
（II）当
时，求函数
的单调区间.
设函数
（
、
），若
，且对任意实数
（
）不等式
0恒成立．
（Ⅰ）求实数
、
的值；
（Ⅱ)当
[－2，2]时，
是单调函数，求实数
的取值范围．