游客
题文

已知梯形中,分别是上的点,的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面 (如图).


(I)当时,求证: ;
(II)若以为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;
(III)当取得最大值时,求二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
登录免费查看答案和解析
相关试题

(本小题满分13分)如图,已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为.一条不经过原点的直线与该椭圆相交于两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,直线的斜率分别为.试问:是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分13分)如图,已知是圆的两条互相垂直的直径,直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直,其中,点为线段中点.

(Ⅰ)求证:直线平面
(Ⅱ)若点在线段上,且点在平面上的射影为线段的中点,请求出线段的长.

(本小题满分13分)某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试,规定:依次测试,只需有一次测试合格就不必参加后续的测试.已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过,且他直到第二次测试才合格的概率为
(Ⅰ)求小刘第一次参加测试就合格的概率;
(Ⅱ)在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下,记小刘参加后续测试的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.

(本小题满分13分)已知在中,角所对的边分别为,且为钝角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

(本小题满分13分)已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,点关于轴的对称点不重合),则直线轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号