在四棱锥
中,
⊥平面
，
，
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:⊥平面
；
(Ⅱ)若直线
与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
（本小题满分14分）已知
的图像在点
处的切线与直线
平行.
⑴ 求
，
满足的关系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范围；
⑶ 证明：
（
）
已知数列
中，
，
.
⑴ 求出数列的通项公式；
⑵ 设
，求
的最大值。
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点
，过点
作抛物线
的切线，其切点分别为
（其中
）。
⑴ 求
的值；
⑵ 若以点为圆心的圆与直线
相切，求圆的面积。
(本小题满分14分)如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
⑴ 证明：
//平面
；
⑵证明：
⊥
；
⑶ 当为的中点时，求四棱锥
的体积.
（本小题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
⑴将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
⑵求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
⑶若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.