.已知正弦波图形如下：此图可以视为函数yAsin（ωx）（A-优题课

.已知正弦波图形如下：

此图可以视为函数y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）图象的一部分，试求出其解析式.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：复合三角函数

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：

(1)估计该校男生的人数；

(2)估计该校学生身高在170～185cm的概率；

(3)从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $A P = A B = 2, B C = 2 \sqrt{2}$ , $E, F$ 分别是 $A D, P C$ 的中点.

(1)证明： $P C ⊥$ 平面 $B E F$

(2)求平面 $B E F$ 与平面 $B A P$ 夹角的大小

已知 $\{a_{n}\}$ 是公差不为零的等差数列， $a_{1} = 1$ 且 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 成等比数列
（1）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式
（2）求数列的前n项和

数列 $\{a_{n}\} (n \in N^{*})$ 中， $a_{1} = a$ , $a_{n + 1}$ 是函数 $f_{n} (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (3 a_{n} + n_{2}) x^{2} + 3 n^{2} a_{n} x$ 的极小值点.

（Ⅰ）当 $a = 0$ 时，求通项 $a_{n}$ ；
（Ⅱ）是否存在 $a$ ，使数列 $\{a_{n}\}$ 是等比数列？若存在，求 $a$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知函数 $f (x) = x^{2} + b x + c (b, c \in R)$ ,对任意的 $x \in R$ ，恒有 $f^{`} (x) \leq f (x)$ .
（Ⅰ）证明：当 $x \geq 0$ 时， $f (x) \leq {(x + c)}^{2}$ ；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意 $b, c$ ,不等式 $f (c) - f (b) \leq M (c^{2} - b^{2})$ 恒成立，求 $M$ 的最小值.

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