数列 中, , 是函数 的极小值点.
(Ⅰ)当
时,求通项
;
(Ⅱ)是否存在
,使数列
是等比数列?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,
⊥底面
,底面
为正方形,
,
,
分别是
,
的中点.
(I)求证:平面
;
(II)求证:;
(III)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
已知向量=(
),
=(
,
),其中(
).函数
,其图象的一条对称轴为
.
(I)求函数的表达式及单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l,S△ABC=
,求a的值.
已知曲线过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线
于另一点
,点列
的横坐标构成数列
,其中
.
(I)求与
的关系式;
(II)令,求证:数列
是等比数列;
(III)若(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn成立。
已知函数的图象在点
(
为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若,且对任意
恒成立,求
的最大值;
(Ⅲ)当时,证明
.
已知椭圆的离心率为e=
,且过点(
)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线:
与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(
,
),求:△OPQ面积的最大值及此时直线
的方程.