数列 中， , 是函数 的极小值点.
（Ⅰ）当
时，求通项
；
（Ⅱ）是否存在
，使数列
是等比数列？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，底面为正方形，
，
，
分别是
，
的中点．
（I）求证：
平面
；
（II）求证：
；
（III）设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
已知向量
=（
），
=（
,
），其中（
）．函数
，其图象的一条对称轴为
．
（I）求函数
的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若
=1，b=l，S△ABC=
，求a的值．
已知曲线
过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线于另一点
，点列
的横坐标构成数列
，其中
．
（I）求
与
的关系式；
（II）令
，求证：数列
是等比数列；
（III）若
（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且对任意
恒成立，求
的最大值；
（Ⅲ）当
时，证明
．
已知椭圆
的离心率为e=
，且过点（
）
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
：
与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（
，
），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程．