如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点，
（Ⅰ）求证： 
面；
（Ⅱ）判断直线
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
（本小题满分1
2分）
已知函数 
，
．
（Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
（Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
（Ⅲ）求证：当 
时，对任意的 
，且
，有
．
（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上
的一点，
，且点M在直线
上,
（Ⅰ）求椭
圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程。
（本小题满分12分）
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD
平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长
（本小题满分12分）
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令
=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
（本小题满分12分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从“支持”态度的人
中抽取了45人
，求的值；
（Ⅱ）在持
“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一
个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有
人20岁以下的概率；