（本小题满分1
2分）
已知函数 
，
．
（Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
（Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
（Ⅲ）求证：当 
时，对任意的 
，且
，有
．
如图，在四棱锥
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？并证明你的结论．
已知
，
，函数
（1）求函数
的周期；
（2）函数的图像可由函数
的图像经过怎样的变换得到？
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000
，四周空白的宽度为10
，两栏之间的中缝空白的宽度为5，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：），能使矩形广告面积最小？
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
， 
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直线B1C与平面ABC成30°角，求二面角B-B1C-A的正弦值.