如图
内接于圆
，
，直线
切圆于点
，弦
相交于点
。（1）求证
≌
；（2）若
（本小题满分12分）
已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量
满足
＝[f(x
)＋2f′(1)]
－ln(x＋1)
。
（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式； （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> 
；
（Ⅲ）若不等式
x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。
（本小题满分12分）
设椭圆C1：
的左、
右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2点。
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值。
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，
，设数列
的前n项和为
，令
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：
。
（本小题满分12分）
如
图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
（本小题满分12分）
某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大
学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分。假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、，他们考核所得的等次相互独立。
（Ⅰ）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（Ⅱ）记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量x，求随机变量x的分布列和数学期望Ex。