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题文

如图,
已知正三棱柱的底面边长是2,D是侧棱的中点,平面ABD和平面的交线为MN.
 (Ⅰ)试证明
 (Ⅱ)若直线AD与侧面所成的角为,试求二面角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,已知切⊙于点,割线交⊙两点,∠的平分线和分别交于点

求证:(1)
(2)

设函数[K]
(1)若具有完全相同的单调区间,求的值;
(2)若当时恒有的取值范围.

已知椭圆的焦距为,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.

在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分的为及格

(1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。
(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人,已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率;
(3)从甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望。

如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,, Q为AD的中点.
(Ⅰ)若,求证:平面平面
(Ⅱ)点M在线段PC上,若平面平面ABCD,且,三棱锥的体积
求二面角的大小.

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