如图,
已知正三棱柱的底面边长是2,D是侧棱
的中点,平面ABD和平面
的交线为MN.
(Ⅰ)试证明;
(Ⅱ)若直线AD与侧面所成的角为
,试求二面角
的大小.
如图,已知切⊙
于点
,割线
交⊙
于
两点,∠
的平分线和
分别交于点
.
求证:(1);
(2)
设函数[K]
(1)若与
具有完全相同的单调区间,求
的值;
(2)若当时恒有
求
的取值范围.
已知椭圆的焦距为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是否存在
使得点
关于
的对称点
(不同于点
)在椭圆
上?若存在求出此时直线
的方程,若不存在说明理由.
在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分的为及格
(1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。
(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人,已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率;
(3)从甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望。
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,
, Q为AD的中点.
(Ⅰ)若,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)点M在线段PC上,若平面平面ABCD,且
,三棱锥的体积
,
求二面角的大小.