设函数[K]
(1)若与
具有完全相同的单调区间,求
的值;
(2)若当时恒有
求
的取值范围.
(本小题满分16分)
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线上,其中O为坐标原点,设圆C是
的外接圆(点C为圆心)(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为
,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF,切点为E、F,求
的最大值和最小值
(本小题14分)设关于x的方程的两根为
函数
=
(1). 求f(的值. (2).证明:
在[
上是增函数.(3).对任意正数
,求证:
(本小题12分)设点,点A在y轴上移动,点B在x轴正半轴(包括原点)上移动,点M在AB连线上,且满足
,
.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设轨迹C的焦点为F,准线为l,自M引的垂线,垂足为N,设点使四边形PFMN是菱形,试求实数a;
(Ⅲ)如果点A的坐标为
,
,其中
>
,相应线段AM的垂直平分线交x轴于
.设数列
的前n项和为
,证明:当n≥2时,
为定值.
(本小题满分12分)已知向量=(sinB,1-cosB),且与向量
(2,0)所成角为
,其中A, B, C是⊿ABC的内角.
(1)求角B的大小;(2)求sinA+sinC的取值范围.
(本小题满分12分)数列的通项是关于
的不等式
的解集中整数的个数,
(1)求数列
的通项公式; (2)是否存在实数
使不等式
对一切大于1的自然数
恒成立,若存在试确定
的取值范围,否则说明原因.