（本小题满分12分）在我校值周活动中，甲、乙等五名值周生被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名值周生．
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
(3)设随机变量X为这五名值周生中参加A岗位服务的人数，求X的分布列及期望．
已知数列
满足
=-1，
，数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.
（2）求证：当
时，
（3）设数列的前
项和为
，求证：当时，
.
已知圆C：
过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
（1）求切线PF的方程；
（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程.
（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求
的取值范围．
已知函数
（Ⅰ）求函数在（1, 
）的切线方程
（Ⅱ）求函数
的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的陪伴切线．
已知两点
，试求弦
的陪伴切线的方程；
一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
已知四棱锥
底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F
分别是线段AB．BC的中点，
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．