对于正整数，用表示的最大奇因数，如：，……. 记，其中是正整数.（I）写出，，，并归纳猜想与N）的关系式；（II）证明（I）的结论；（Ⅲ）求的表达式.
在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为． （1）求角的大小 （2）若，求的值．
已知递增等比数列的前n项和为，，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且的前项和． 求证：
已知函数． （1）用定义证明是偶函数； （2）用定义证明在上是减函数； （3）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．
已知函数是定义在上的奇函数，当时，. 求出函数的解析式．
设全集，，
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，用
表示的最大奇因数，如：
，……. 记
，其中
是正整数.
，
，
，并归纳猜想
与
N）的关系式；的表达式.
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且三角形的面积为
．
，求
的值．
的前n项和为
，
，且
．
的通项公式；
满足
，且
项和
．
．
是偶函数；
上是减函数；
时的最大值与最小值．
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
，
，