甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需110t大米，两库到两镇的路程和运费如下表：
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路程/km |
运费/（元·t-1·km-1） |
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| 甲库 |
乙库 |
甲库 |
乙库 |
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| A镇 |
20 |
15 |
12 |
12 |
| B镇 |
25 |
20 |
10 |
8 |
（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？
（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？
如图，已知点F(2,0），点P在y 轴上运动，过P作PM⊥PF交x轴于M，延长MP到点N，使|PN|=|PM|．
⑵求动点Ｎ的轨迹Ｃ的方程；
⑵在⑴中所求的曲线C上有三点A(x1,y1),Ｂ(x2,y2),D(x3,y3)，若|AF|、|BF|、|DF|成等差数列，且线段AD的中垂线与x轴的交点为(6,0),求点B的坐标。
某村计划建造一个室内面积为800平米的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大的种植面积是多少？
已知椭圆C的短轴的一个端点为(0,1)，离心率为
．
⑴求该椭圆的方程；
⑵设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。
设数列{
}的前n项和
=n2，{
}为等比数列，且
=
，
(
-)=．
⑴求数列{}和{}的通项公式；
⑵求数列{}的前n项和。
若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、B(1，0)的距离差的绝对值为定值2a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.