（本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆
上三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆的中心O，且
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得
的平分线总垂直于z轴，试判断向量
是否共线，并给出证明．
如右图,在棱长都等于1的三棱锥
中，
是
上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC,AD,BD于E，G，H
(1)证明截面EFGH是矩形；
（2）在的什么位置时，截面面积最大,说明理由.
已知函数
（1）将函数
化简成
的形式，并求出的最小正周期；
（2）求函数
上的最小值
定义行列式运算
=
. 若
（1）求
的值；
（2）求函数
的值域。
已知函数
且函数
的图象经过点（1，2）.
（1）求m的值；（2）证明函数
在（1，
）上是增函数.
已知定义在实数集R上的奇函数
有最小正周期2,且当
时,
.
(1)求在
上的解析式；
(2)试判断在
上的单调性，并证明；
(3)是否存在实数
,使方程
在R上有解?若存在,求出的范围.若不存在,说明理由.