如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，且
平面，
，
、
分别是
、
的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点
，
，
若点C满足
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点．
（I）求证：
；
（II）在
轴正半轴上是否存在一定点
，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
已知
，
．
（I）若
，求函数
在区间
的最大值与最小值；
（II）若函数在区间
和
上都是增函数，求实数
的取值范围.
某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为
，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.
（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；
（II）（文科）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率．
（理科）设该顾客有
张奖券中奖，求的分布列，并求的数学
期望E．
在
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足
（I）求角
大小；
（II）若
，当
取最小值时，求的面积.
已知函数
.
（I）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（II）如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c，且边b所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域.