设数列
是公差为
，且首项为
的等差数列，求和：
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.右面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
| 非体育迷 |
体育迷 |
合计 |
|
| 男 |
|||
| 女 |
10 |
55 |
|
| 合计 |
（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望
和方差
.
附：
，
 |
0.05 |
0.01 |
 |
3.841 |
6.635 |
（本小题满分12分）设函数
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时
的集合；
（2）已知
中，角
对边分别为
若
，求
的最小值.
（本小题满分12分）已知向量
，
，且
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最小值，并求此时
的值.
（本小题满分14分）已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的极值；
（3）对
恒成立，求实数
的取值范围．
(本小题满分14分）已知函数
，其中
（1）写出
的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数
的定义域为
，求满足不等式
的实数
的取值集合；
（3）当
时，
的值恒为负，求
的取值范围.