(本小题满分13分)在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且
成等差数列.（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求
的范围.
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．
已知曲线
满足下列条件：
①过原点；②在
处导数为－1；③在
处切线方程为
.
(1) 求实数
的值；
（2）求函数的极值.
已知双曲线
="1" 
的两个焦点为
、
，P是双曲线上的一点，
且满足
，
（1）求
的值；
（2）抛物线
的焦点F与该双曲线的右顶点重合，斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点，求弦长|AB|.
证明以下不等式：
(1)已知
，
，求证：
；
（2）若
，
，求证：
.
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）记曲线
在点
（其中
）处的切线为
，与
轴、
轴所围成的三角形面积为
，求的最大值.