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题文

在直角坐标平面内,已知点是平面内一动点,直线斜率之积为.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知
(Ⅰ)求向量的夹角θ;
(Ⅱ)求及向量方向上的投影.

(本小题满分12分)已知:
(1)求的值;
(2)求的值。

已知数列满足

(1)数列的通项公式;
(2)对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且记公差为.求的值及相应的数列

已知数列满足,且成等差数列.
(Ⅰ)求q的值和的通项公式;
(Ⅱ)若下图所示算法框图中的即为(I)中所求,回答以下问题:
(1)若记所构成的数列为,求数列的前项和
(2)求该框图输出的结果

某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销(每人至多抽奖一次),设了金奖和银奖,奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查,其中有的顾客没有得奖,而得奖的顾客中有的顾客得银奖,若对这30名顾客随机采访3名顾客。
(1)求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率;
(2)求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率。

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