在直角坐标平面内，已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的概率相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列． （1）每次取出的产品都立即放回该产品中，然后再取下一件产品； （2）每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中．
设随机变量X的分布列为，． （1）求常数的值； （2）若，求．
某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数X的分布列．
已知：如图，为异面直线的公垂线，平面，平面，．求证：．
画出如图所示几何体的三视图．
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，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
. 的轨迹
的方程；
作直线
与轨迹交于
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
，
．
的值；
，求
．
为异面直线
的公垂线，
平面
，
平面
，
．求证：
．
