在直角坐标平面内,已知点,
是平面内一动点,直线
、
斜率之积为
.
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点作直线
与轨迹
交于
两点,线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
(本小题满分12分)已知,
,
.
(Ⅰ)求向量与
的夹角θ;
(Ⅱ)求及向量
在
方向上的投影.
(本小题满分12分)已知:。
(1)求的值;
(2)求的值。
已知数列满足
.
.
(1)数列的通项公式;
(2)对每一个正整数,若将
,
,
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且记公差为
.求
的值及相应的数列
;
已知数列满足
,且
成等差数列.
(Ⅰ)求q的值和的通项公式;
(Ⅱ)若下图所示算法框图中的即为(I)中所求,回答以下问题:
(1)若记所构成的数列为
,求数列
的前
项和
(2)求该框图输出的结果和
某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销(每人至多抽奖一次),设了金奖和银奖,奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查,其中有的顾客没有得奖,而得奖的顾客中有
的顾客得银奖,若对这30名顾客随机采访3名顾客。
(1)求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率;
(2)求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率。