已知在平面直角坐标系
中，向量
，且
.（1）设
的取值范围；
（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程.
如图，已知直线
与抛物线
和圆
都相切，F是C1的焦点.
（1）求m与a的值；
（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M点所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围.
．（本小题满分15分）已知函数
,
,
.
(1)当
,求使
恒成立的
的取值范围;
(2)设方程
的两根为
(
),且函数
在区间
上的最大值与最小值之差是8，求的值.
本题14分） 已知数列
中，
，
．
（1）求
；
（2）求数列的通项
；
（本小题满
分14分）设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点， 
为等腰直角三角形。记
(1)若A点的坐标为
，求 
的值
(2)求
的取值范围.
本小题满分14分）若不等式
对
恒成立，求
的最小值.