已知在平面直角坐标系
中，向量
，且
.（1）设
的取值范围；
（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程.
如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登．已知
，
，
（千米），
（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰．
（即从B点出发到达C点）
如图，△
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与交于点
），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．
已知抛物线
的准线与
轴交于点
，过点作圆
的两条切线，切点为
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为
若
为原点）三点共线，求点N的坐标.
已知函数
（
），且函数图象过原点.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，
△PAD是等边三角形，已知BD ="2AD" =8，AB ="2DC" =
.
（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD
平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C—PAB的体积.