已知函数
（
），且函数图象过原点.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由.
(12分) 已知平面区域
恰好被面积最小的圆C：
及其内部覆盖．
（1）求圆C的方程；
（2）斜率为1的直线
与圆C交于不同两点A、B，满足
，求直线的方程．
(12分) 已知关于
的一元二次不等式
对任意实数都成立，试比较实数
的大小．
要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位cm），能使矩形广告面积最小？
已知等差数列{
}中
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
设正项等差数列
的前n项和为
，其中
．
是数列中满足
的任意项．
（1）求证：
；
（2）若
也成等差数列，且
，求数列的通项公式；
（3）求证：
．