已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点
的切线方程为
为常数）.
（I）求抛物线方程；
（II）斜率为
的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为
的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足
，求证线段PM的中点在y轴上；
（III）在（II）的条件下，当
时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
如图,已知
切⊙
于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.
求证:(Ⅰ)
; (Ⅱ)
.
已知函数
有极小值
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值为.
若函数
的图象与直线
为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为
（I）求
的值；
（Ⅱ）若点
是
图象的对称中心，且
，求点A的坐标
有两个投资项目
、
，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）
（1）分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
（2）现将
万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
已知函数
（Ⅰ）若
,求
的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
,求
的值.