已知圆的方程:
,其中
.
(1)若圆C与直线相交于
,
两点,且
,求
的值;
(2)在(1)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线
的距离为
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.
(本小题满分10分)已知.
(1)设;(2)如果
求实数
的值.
((本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-a|+a.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.
(请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做。则按所做的第一题记分.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图:AB是⊙O的直径,G是AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AG的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F,过点G作⊙O的切线,切点为H.求证:
(Ⅰ)C、D、F、E四点共圆;
(Ⅱ)GH2=GE·GF.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=a-x-lnx(a∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a=1时,证明:(x-1)(lnx-f(x))≥0.
((本小题满分12分)
在平面直角坐标系xoy中,椭圆E:(a>0,b>0)经过点A(
,
),且点F(0,-1)为其一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E与y轴的两个交点为A1,A2,不在y轴上的动点P在直线y=b2上运动,直线PA1,PA2分别与椭圆E交于点M,N,证明:直线MN通过一个定点,且△FMN的周长为定值.