（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值.
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重在
克的个数是
个.
（Ⅰ）求样本容量；
（Ⅱ）若从净重在
克的产品中任意抽取
个，求抽出的个产品恰好是净重在
的产品的概率.
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知正项等比数列
满足：
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.
如图，已知
是以原点
为圆心，半径为
的圆与
轴的交点，点
在劣弧
（包含端点）上运动，其中
，
，作
于
．若记
，则
的取值范围是
A． |
B． |
C． |
D． |
（本题共12分，第（Ⅰ）问4分, 第（Ⅱ）问8分）已知数列
满足：
．
（Ⅰ）若
，
，
，求
的值；
（Ⅱ）若
，证明：
且
，
．
.
；（2）如果
求实数
的值．