已知:求证:
.
设是定义在[-1,1]上的偶函数,
的图象与
的图象关于直线
对称,且当x∈[ 2,3 ] 时,
.
(1)求的解析式;
(2)若在
上为增函数,求
的取值范围;
(3)是否存在正整数,使
的图象的最高点落在直线
上?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知函数(
)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:lnx<
已知函数
(I)求函数的单调区间;
(II)若函数的取值范围;
(III)当
已知函数且
(1)若在
取得极小值-2,求函数
的单调区间
(2)令若
的解集为A,且
,求
的范围
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1,f′(1)=0,
⑴求f(x);
⑵求f(x)的最大值;
⑶若x>0,y>0,证明:lnx+lny≤.
本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题,同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力.