已知：
求证：
．
设
是定义在[－1，1]上的偶函数，
的图象与的图象关于直线
对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，
．
（1）求的解析式；
（2）若在
上为增函数，求
的取值范围；
（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线
上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知函数
（
）
(1)求f(x)的单调区间；
(2)证明：lnx＜
已知函数
（I）求函数
的单调区间；
（II）若函数
的取值范围；
（III）当
已知函数
且
（1）若
在
取得极小值－2，求函数的单调区间
（2）令
若
的解集为A，且
，求
的范围
已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤
.
本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．