如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF．
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已知函数
，
，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)
的单调性，并证明你的结论；
（2）设函数
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a元（1≤a≤3）的管理费，预计当每件商品的售价为
元（8≤x≤9）时，一年的销售量为(10－x)2万件．（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L(x)（销售一件商品获得的利润l＝x－(a+4)）；（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值M(a)．
如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，
BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）求证：AE∥平面BFD．
(本题满分14分)如图，已知二次函数
，直线l
：x = 2，直线l
：y = 3tx(其中
1< t < 1，t为常数)；若直线l、l与函数
的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示．(1)求y = 
；(2)求阴影面积s关于t的函数s = u(t)的解析式；(3)若过点A(1，m)(m≠4)可作曲线s=u(t)(t∈R)的三条切线，求实数m的取值范围．
(本题满分12分)设A(x
，y
)、B(x，y) 是椭圆
(a > b > 0) 上的两点，
，
= (
，
)，且满足
·
= 0，椭圆的离心率e = 
，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．
