甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险。（Ⅰ）试解释的实际意义；（Ⅱ）设，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？
（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，的中点，上一点，且 （1）当时，求证：; （2）若直线与平面所成的角为，求的值。
（本小题满分12分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为。 （1）求和的值； （2）若，求的值。
如图，正三棱柱中，是中点． （1）求证：平面⊥平面； （2）若，求二面角的大小．
如图，在三棱锥中，，，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）求点到平面的距离．
已知p：是的反函数，且； q：集合，B =" {" x | x >0}，且AB=． 求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．
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的实际意义；
，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？
中，
的中点，
上一点，且
时，求证：
;
与平面
所成的角为
，求
的值。
的图像关于直线
对称，且图像上相邻两个最高点的距离为
。
和
的值；
，求
的值。
中，
是
中点．
⊥平面
；
，求二面角
的大小．
中，
，
，
，
．
；
的大小；
到平面
的距离．
是
的反函数，且
；
，B =" {" x | x >0}，且A
B=
．