(本小题满分13分)一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分． （Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分数的分布列和数学期望．
如图，在三棱锥中，底面，，,,点，分别在棱上，且 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小； （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.
已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，且侧面底面.（1）证明：点在平面上的射影为的中点；（2）求二面角的大小； （3）求点到平面的距离.
如图，矩形ABCD所在的平面，M，N分别为AB，PC的中点。求证：平面
在正方体中，M、N、P分别是的中点，求证：平面MNP//平面
如图在三棱锥S中，，，，. （1）证明。 （2）求侧面与底面所成二面角的大小。 （3）求异面直线SC与AB所成角的大小
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分．
的分布列和数学期望．
中，
底面
，
，
,
,点
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
的各棱长均为2， 侧棱
与底面
所成角为
，且侧面
底面
（1）证明：点
在平面
为
的中点；
的大小；
到平面
的距离.
矩形ABCD所在的平面，M，N分别为AB，PC的中点。求证：
平面
中，M、N、P分别是
的中点，求证：平面MNP//平面
中
，
，
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.
。
与底面
所成二面角的大小。