某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为
,若中奖,商场返回顾客现金
元.某顾客现购买价格为
元的台式电脑一台,得到奖券
张.
(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求
的分布列;
(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用
表示
,并求
的数学期望.
已知,求下列各式的值:
(1)
(2)
已知直线:y="k" (x+2
)与圆O:
相交于A、B两点,O是坐标原点,
ABO的面积为S.
(1)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
(本小题满分14分)已知曲线上的一个最高点的坐标为
,则此点到相邻最低点间的曲线与
轴交于点(
),若
.
(1)试求这条曲线的函数表达式;
(2)用“五点法”画出(1)中函数在上的图像.
(本小题满分14分)已知函数
(I)求函数的最小正周期;
(II)若,求函数
的最大值及其相应的x值.
(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求△ABC外接圆的方程.