某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为
,若中奖,商场返回顾客现金
元.某顾客现购买价格为
元的台式电脑一台,得到奖券
张.
(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求
的分布列;
(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用
表示
,并求
的数学期望.
已知向量 =(cos
,sin
),
=(cos
,sin
),|
|=
.
(Ⅰ)求cos(-
)的值;
(Ⅱ)若<
<
,-
<
<
,且sin
=-
,求sin
的值.
已知,
, 且
.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,
的最小值是-4 , 求此时函数
的最大值, 并求出相应的
的值.
某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.
(Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;
(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
已知,
,当
为何值时,
(1)与
垂直?(2)
与
平行?平行时它们是同向还是反向?