已知函数f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)
(1)当a=b=1时,求函数f(x)的单调区间
(2)是否存在a,b,使得对任意的x∈[0,1]成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由。
已知直线经过直线
与直线
的交点
,且垂直于直线
.
(1)求直线的方程;
(2)求直线关于原点
对称的直线方程.
已知函数在区间
上的最大值是
,最小值是
.
(1) 写出和
的解析式.
(2) 当函数的最大值为3、最小值为2时,求实数a的取值范围.
已知函数
(1)是否存在实数,使函数
是
上的奇函数,若存在求出
,若不存在,也要说明理由.
(2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明.
(3)求函数
的值域.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当时,求函数
的表达式.
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观查点的车辆数,单位:
辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时).
已知函数.(
>0且
≠1.)
(1)求f(x)的定义域.
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明.
(3)当0<<1时,求使f(x)>0的x的解集.