已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．
如图，在平行四边形中，边所在直线的方程为，点. （1）求直线的方程； （2）求边上的高所在直线的方程.
已知函数． （Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围
动点的坐标在其运动过程中 总满足关系式. （1）点的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程； （2）已知直线与的轨迹交于A、B两点，且OA⊥OB(O为原点)，求的值.
设，且为自然对数的底数） （1）求与的关系； （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围。
已知双曲线，为双曲线上的任意一点。 （1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数； （2）设点的坐标为，求的最小值；
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，是否存在实数a、b、c，使
同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在
上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．
中，边
所在直线的方程为
，点
.
的方程；
所在直线的方程.
．
的奇偶性；（Ⅱ）求函数
的方程
有实数解，求实数
的取值范围
的坐标
在其运动过程中
.
与
的值.
，且
为自然对数的底数）
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
，
为双曲线
上的任意一点。
的坐标为
，求
的最小值；