设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(1) 类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定义；
(2) 已知函数
取得极小值
，求a，b的值；
(3) 证明：直线
是（２）中曲线
的“上夹线”。
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．
如图，△
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与交于点
），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．
已知函数
的定义域为A，
（1）求A；
（2）若
，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．
设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数
，都有
；（2）当
时，
；（3）
，
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）若不等式
成立，求
的取值范围．
（Ⅲ）若存在正数
，使得不等式
有解，求正数的取值范围．
圆心在直线
上的圆
经过点
；
（Ⅰ）若过点
的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使得圆上任意一点
到点
（为坐标原点）的距离与到点的距离之比为常数，如果存在，求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由．