在三棱锥
中,底面
是以
为直角的等腰三角形.又
在底面
上的射影
在线段
上且靠近点
,
,
, 
和底面所成的角为
.
(Ⅰ)求点到底面的距离；
(Ⅱ)求二面角
的大小的正切值.
已知三棱柱ABC—A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a，侧面A1ACC1⊥底面ABC，A1B=
.
(1)求异面直线AC与BC1所成角的余弦值；
(2)求证：A1B⊥面AB1C.
某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点. 
(1)根据三视图,画出该几何体的直观图;
(2)在直观图中,①证明PD∥面AGC;②证明面PBD⊥面AGC.
底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，点E在PD上，且PE∶ED=2∶1.
问:在棱PC上是否存在一点F,使BF∥面AEC?证明你的结论.
如图(1),△BCD内接于直角梯形A1A2A3D,已知沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD，如图（2）所示. 
(1)求证:在三棱锥ABCD中，AB⊥CD；
(2)若直角梯形的上底A1D=10，高A1A2=8，求翻折后三棱锥的侧面ACD与底面BCD所成二面角θ的余弦值.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:PA∥平面EDB. 