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题文

设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=4+an1-an(nN*).
(Ⅰ)求数列{an}与数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Rn,是否存在正整数k,使得Rn>4k成立?若存在,找出一个正整数k;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)记cn=b2n-b2n-1(nN*),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证:对任意正整数n都有Tn<32.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知单调递增的等比数列满足:,且,的等差中项。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求成立的正整数的最小值.

已知函数
(1)求函数的单调递增区间和对称中心。
(2)在中,角的对边分别为,若的最小值.

已知函数
(1)若函数上为单调增函数,求a的取值范围;
(2)设

已知椭圆的右焦点为,离心率为
(Ⅰ)若,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,若,且,求的最小值.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式上无解,求实数的取值范围.

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