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(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数是自然对数的底数).
(1)若曲线处的切线也是抛物线的切线,求的值;
(2)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与
上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.

如图,在平面直角坐标系中,已知,直线与线段分别交于点.

(1)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程;
(2)过点作直线于点,记的外接圆为圆.
①求证:圆心在定直线上;
②圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.

数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.

如图,边长为2的正方形中,点的中点,点的中点,将△、△分别沿折起,使两点重合于点,连接.

(1)求证:;(2)求点到平面的距离.

某校高三有甲、乙两个班,在某次数学测试中,每班各抽取5份试卷,所抽取的平均得分相等(测试满分为100分),成绩统计用茎叶图表示如下:




9 8
8
4  8 9
2 1 0
9
6


(1)求
(2)学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至多有一份得分在之间的概率.

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