（本小题满分12分）已知数列
的前n项之和为
．
（1）求数列的通项公式； （2）设
，求数列
的前n项和Tn；
（3）求使不等式
对一切n∈N*均成立的最大实教p．
设
，且
．
（1）
；
（2）
与
不可能同时成立．
已知直线
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点
的直角坐标为
，直线
与曲线C 的交点为
，
，求
的值．
如图，在圆
中，相交于点
的两弦
，
的中点分别是
，
，直线
与直线相交于点
，证明：
（1）
；
（2）
．
若定义在
上的函数
满足
，
，
．
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求函数
单调区间；
（Ⅲ）若
、
、
满足
，则称比更接近．当
且
时，试比较
和
哪个更接近
，并说明理由．
已知椭圆
的下顶点为
，
到焦点的距离为
．
（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求
的最大值；
（Ⅱ）若直线
与圆O:
相切，并与椭圆
交于不同的两点A、B．当
，且满足
时，求
AOB面积S的取值范围．