如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,点
是棱
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若
,求二面角
已知函数
(其中常数
),
是奇函数.
(Ⅰ)求
的表达式;
(Ⅱ)讨论
的单调性,并求
在区间[1,2]上的最大值和最小值.
设
的内角
的对边长分别为
,且
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ)求
的值.
在甲、乙等6个单位参加的一次"唱读讲传"演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……,6),求:
(Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;
(Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
已知
是首项为19,公差为-2的等差数列,
为
的前
项和.
(Ⅰ)求通项
及
;
(Ⅱ)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.