设函数
（1）求导数
; 并证明
有两个不同的极值点
;
（2）若不等式
成立，求
的取值范围.
从2名女教师和5名男教师中选出3名教师(至少有1名女教师)参加某考场的监考工作．要求1名女教师在室内流动监考，另外2名教师固定在室内监考，求有多少种不同的安排方案．
有六名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？(不一定六名同学都能参加)
(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；
(2)每项限报一人，且每人至多参加一项；
(3)每项限报一人，但每人参加的项目不限．
已知数列{an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝
和S＝
，求数列{an}的通项公式．
在2012～2013赛季NBA季后赛中，当一个球队进行完7场比赛被淘汰后，某个篮球爱好者对该队的7场比赛得分情况进行统计，如下表：
| 场次i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 得分xi |
100 |
104 |
98 |
105 |
97 |
96 |
100 |
为了对这个队的情况进行分析，此人设计计算σ的算法流程图如图所示(其中
是这7场比赛的平均得分)，求输出的σ的值．
在可行域内任取一点，规则如流程图所示，求输出数对(x，y)的概率．