购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费
元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金．假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10000元的概率为
.
（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率
.
（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）.
（本小题满分8分）在
中，
分别为内角
的对边，且
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，试求内角B、C的大小.
（本小题满分8分）设函数
的定义域为
.
（Ⅰ）若
，
，求实数
的范围；
（Ⅱ）若函数
的定义域为
，求实数的取值范围.
（本小题满分8分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最大值，并指出取得最大值时相应的
的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间.
已知数列
：
①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？
②若
，设
，求
③设
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
| 产品A(件) |
产品B(件) |
||
| 研制成本与塔载 费用之和(万元/件) |
20 |
30 |
计划最大资 金额300万元 |
| 产品重量(千克/件) |
10 |
5 |
最大搭载 重量110千克 |
| 预计收益(万元/件) |
80 |
60 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？