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题文

已知椭圆的离心率为,且其焦点F(c,0)(c>0)到相应准线l的距离为3,过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设M为右顶点,则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点,(P、Q两点不重合),求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,且,点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

在三棱柱中,侧面为矩形,的中点,交于点侧面

(1)证明:;
(2)若,求三棱柱的体积.

正项数列项和满足成等比数列,求

如图,为平面的一组基向量,,,交与点

(1)求关于的分解式;(2)设,求;
(3)过任作直线交直线两点,设
)求的关系式。

已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量,叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点
(1)已知平面内点,点。把点绕点沿逆时针旋转后得到点,求点的坐标;
(2)设平面内直线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点组成的直线方程是,求原来的直线方程。

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