已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点。（1）已知平面内点,点。把点绕点沿逆时针旋转后得到点,求点的坐标；（2）设平面内直线上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点组成的直线方程是，求原来的直线方程。
（1）已知，求的值； （2）计算：．
已知集合，，． （1）求； （2）若，求的取值范围．
已知二次函数满足且． （1）求的解析式； （2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围． （3）设，求的最大值；
已知函数. （1）求证:函数在上是增函数. （2）求函数在上的最大值与最小值.
某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨%，则每年的销售数量将减少%，其中m为正常数. （1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？ （2）如果涨价能使销售总金额增加，求的取值范围.
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，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点
。
,点
。把点绕点沿逆时针旋转
后得到点,求点的坐标；
上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点组成的直线方程是
，求原来的直线方程。
，求
的值；
．
，
，
．
；
，求
的取值范围．
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值；
.
在
上是增函数.
上的最大值与最小值.
%，则每年的销售数量将减少
%，其中m为正常数.
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
的取值范围.