已知其中
,
,若
图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于
。
(1)求的取值范围
(2)在中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,
。当
取最大值时,f(A)=1,求b,c的值。
本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点, PD⊥平面ABCD,且PD=AD=,CD=1.
(Ⅰ)证明:MN∥平面PCD;
(Ⅱ)证明:MC⊥BD.
(本小题满分12分)
在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点A处发现看壁画顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现看壁画顶端点C的仰角大小为
.
(Ⅰ) 求BC的长;
设函数.
(1)若,求函数
的极值;
(2)若,试确定
的单调性;
(3)记,且
在
上的最大值为M,证明:
.
在数列中,已知
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,
,现将四边形ABCD沿BD折起,
使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
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