（本小题满分12分）已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止。（如：前5次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认） （I）求检验次数为3的概率；（II）设检验次数为5的概率。
已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆相交于
两点，且
，求圆的方程．
在圆锥
中，已知
，
的直径
，点
在底面圆周上，且
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到面
的距离．
命题
: 关于
的不等式
，对一切
恒成立; 命题
: 函数
在
上是增函数．若或为真， 且为假，求实数
的取值范围．
抛物线
的方程为
，过抛物线上一点
（
）作斜率为
的两条直线分别交抛物线于
两点（
三点互不相同），且满足
（
且
）．
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）设直线
上一点
，满足
，证明线段
的中点在
轴上；
（3）当
=1时，若点
的坐标为
，求
为钝角时点
的纵坐标
的取值范围．
已知圆
的方程为:
，直线的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，求点的坐标；
（2）若点的坐标为
，过点的直线与圆交于
两点，当
时，求直线
的方程；
（3）求证：经过
（其中点为圆的圆心）三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．