已知函数
的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
（I）当
时，求函数
的单调递增区间；
（II）设|MN|=
，试求函数的表达式；
（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数
，在区间
内，总存在m＋1个数
使得不等式
成立，求m的最大值.
给定两命题：已知 
：
；
：
．若
是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若对任意的
，恒有
成立，求
的取值范围；
（3）证明：
.
已知函数
，（
为常数）.
（1）若
在
处的切线过点（0，-5），求
的值；
（2）设函数
的导函数为
，若关于
的方程
有唯一解，求实数的取值范围；
（3）令
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数
的取值范围.
已知函数
满足
，且当
时，
，当
时，的最大值为-4.
（1）求实数
的值；
（2）设
，函数
.若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围.
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求过点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若
在（0,1）上恒成立，求实数
的取值范围.