已知函数
的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
（I）当
时，求函数
的单调递增区间；
（II）设|MN|=
，试求函数的表达式；
（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数
，在区间
内，总存在m＋1个数
使得不等式
成立，求m的最大值.
已知函数
（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；
（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
已知
，
，数列
满足
，
，
．
（I）求证：数列
是等比数列；
（II）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足
的轨迹为曲线E.
（I）求曲线E的方程；
（II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.
四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD
底面ABCD，当
的值等于多少时，能使PBAC？并给出证明.
已知锐角
中，
三个内角为A、B、C，两向量
，
。若
与
是共线向量．
（I）求
的大小；
（II）求函数
取最大值时，
的大小．